Las funciones polinomiales de grado 1

 Las funciones polinomiales de grado 1, también conocidas como funciones lineales, son las más simples entre las funciones polinomiales. Estas funciones se representan con una fórmula de la forma:

\[ f(x) = ax + b \]

Donde:
- \( f(x) \) es el valor de la función para un valor dado de \( x \).
- \( a \) y \( b \) son números reales, y se llaman coeficientes.
- \( a \) es la pendiente de la línea y \( b \) es la intersección con el eje y (también conocida como el término constante).

💭 Características Clave:

1. **Grado 1**: La variable \( x \) solo aparece elevada a la primera potencia (por eso se llama de grado 1).

2. **Pendiente (\( a \))**: La pendiente indica la inclinación de la línea.
   - Si \( a \) es positivo, la línea sube de izquierda a derecha.
   - Si \( a \) es negativo, la línea baja de izquierda a derecha.
   - Si \( a \) es cero, la función es una línea horizontal (una función constante).

3. **Intersección (\( b \))**: Este valor indica dónde la línea cruza el eje y.
   - Si \( b \) es positivo, la línea cruza el eje y por encima del origen.
   - Si \( b \) es negativo, la línea cruza el eje y por debajo del origen.

💭 Ejemplos:

1. **Ejemplo 1**: \( f(x) = 2x + 3 \)
   - Pendiente: \( a = 2 \) (la línea sube a medida que avanzamos en \( x \))
   - Intersección: \( b = 3 \) (la línea cruza el eje y en el punto (0,3))

2. **Ejemplo 2**: \( f(x) = -x + 1 \)
   - Pendiente: \( a = -1 \) (la línea baja a medida que avanzamos en \( x \))
   - Intersección: \( b = 1 \) (la línea cruza el eje y en el punto (0,1))

💭 Gráfica:

La gráfica de una función lineal es siempre una línea recta. Esta línea se puede dibujar con solo dos puntos:
1. El punto donde la línea cruza el eje y (\( b \)).
2. Otro punto que se obtiene usando la pendiente \( a \).

💭 Resumen:

Las funciones polinomiales de grado 1 son líneas rectas en el plano cartesiano, definidas por una fórmula sencilla \( f(x) = ax + b \). La pendiente \( a \) determina la inclinación de la línea, y la intersección \( b \) indica dónde la línea cruza el eje y.